# Ni måste ha sympy installerat. För att skapa en virtuell miljö och installera sympy i den kan ni skriva:
#
#     python3 -m venv .venv
#     source .venv/bin/activate
#     pip install sympy
#
# Inuti den virtuella miljön (som ni nu kommer vara i) kan ni sen köra programmet med:
#
#     python 3.2.9.py

from sympy import Matrix, Poly, pprint
from sympy.abc import a, t

n = 4

M = Matrix.zeros(n + 1, n + 1)

for j in range(n + 1):
    # Avbilda varje element från standardbasen
    p = t**j

    # new_p är p(t-a)
    new_p = p.subs(t, t - a).expand()

    # Ta fram koefficienterna för resultatet med avseende på standardbasen
    coefficients = list(reversed(Poly(new_p, t).all_coeffs()))
    for i in range(len(coefficients)):
        M[i, j] = coefficients[i]

# Skriv tomma rader före och efter matrisen för att göra det lättare att läsa
print()
pprint(M)
print()